Q. 2進数でわり算をする方法は？
A. 筆算を使います。
筆算を使ってどのように計算を進めるかを、このページで解説します。
もし、マイクラなどでわり算の「回路」を組みたいと思っている人は、YouTube の方で詳しく解説していますので、よければそちらもご覧ください。
10進数のわり算
わり算は、四則演算（たし算、ひき算、かけ算、わり算）の中で、一番複雑で難しい計算です。
特に、ひき算についてよく理解しておく必要があります。
2進数のひき算を復習しておきたい方はこちら。
四則演算のなかで一番難しい、とはいっても、
10進数のわり算ができる人は、それほど苦労しません。
一応、確認しておきましょう。
例えば 1486 ÷ 23 の場合、
となります。
さすがにこれは自力でできますかね？
答えは 64、あまり 14 です。
2進数のわり算（あまりなし）
2進数でも10進数と同じように筆算できます。
例えば、1001 ÷ 11 をやってみましょう。
まず、100 の中に、11 は 1 つあるので、1 が立って、
100 - 11 = 1 です。
ひき算の記事では、2の補数を使ってひき算をしましたが、
それはコンピュータの中での話で、手計算をするときは、
ひき算のまま計算してかまいません。
100 - 11 = 1 が分からない人は見てください。
ふつうの筆算と同じく、右の位から一つずつ計算します。
右の位は 0 - 1 ということで引けないので、左の位から 1 つ借りてきます。
しかし、左の位は 0 なので、さらにその左の位から 1 を借りてきます。
よって、真ん中の位は 1、一番右の位は 10 となります。
（真ん中の位は、左から1を借りてきて10になり、さらに右に1わたすので、結果的に1が残ります。）
右の位を計算すると、10 - 1 = 1 です。
真ん中の位は、1 - 1 = 0 となります。
結局、答えは 1 となりました。
これがひき算の解き方です。
次は、1 が下りてきて、
1 が立ち、
11 - 11 = 0 となります。
これで終わりです。
つまり、1001 ÷ 11 = 11 あまり 0 ということです。
10進数に直すと 9 ÷ 3 = 3 あまり 0 なので、正しく計算できています。
2進数のわり算（あまりあり）
もう一つ、別の問題を解きましょう。
次は、10001 ÷ 101 です。
まず、1000 の中に、101 は 1 つあるので、1 が立って、
1000 - 101 = 11 です。
次は、1 が下りてきて、
1 が立ち、
111 - 101 = 10 となります。
これで終わりです。なぜなら、ひき算の結果が 10 となり、わる数「101」よりも小さくなったからです。
答えは、10001 ÷ 101 = 11 あまり 10 ということです。
10進数に直すと 17 ÷ 5 = 3 あまり 2 なので、正しく計算できています。
まとめ
2進数のわり算は、10進数のわり算と同じような気持ちでできることが分かりました。
逆に、わり算ができない場合は、ひき算ができていないということなので、ひき算の記事などをもう一度チェックして復習しましょう。（2の補数を使わず、直接ひき算をする方法はご自身でも調べてみてください）
コメント